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"content": "你好！很高兴见到你 😊\n\n我看到你有一个非常有趣的项目文件夹，里面包含了各种技术挑战的内容：\n\n- **反破解挑战**：有混淆代码分析和还原的项目\n- **视频分析**：豆包AI视频分析相关的测试脚本\n- **内网穿透工具**：frpc配置文件\n- **京东技术产品笔试题**：技术文档\n\n看起来你在进行很多有意思的技术探索！有什么我可以帮助你的吗？比如：\n\n🔍 **代码分析** - 我可以帮你分析那些混淆代码\n📹 **视频处理** - 协助处理视频分析相关的脚本\n🛠️ **项目开发** - 帮你开发新的功能或工具\n📋 **文档整理** - 协助整理技术文档或报告\n\n你想从哪个项目开始，或者有什么新的想法要尝试吗？",
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1:\\n # 是基变量，找到对应的行\\n row = np.where(col == 1)[0][0]\\n solution[i] = tableau[row, -1]\\n \\n return solution\\n \\n def print_tableau(self, tableau, n, m):\\n \\\"\\\"\\\"打印单纯形表\\\"\\\"\\\"\\n print(\\\"基变量\\\\t\\\", end=\\\"\\\")\\n for j in range(n + m):\\n if j < n:\\n print(f\\\"x_{j+1}\\\\t\\\", end=\\\"\\\")\\n else:\\n print(f\\\"s_{j-n+1}\\\\t\\\", end=\\\"\\\")\\n print(\\\"右端项\\\")\\n \\n for i in range(tableau.shape[0]):\\n if i < tableau.shape[0] - 1:\\n print(f\\\"约束{i+1}\\\\t\\\", end=\\\"\\\")\\n else:\\n print(\\\"Z\\\\t\\\", end=\\\"\\\")\\n \\n for j in range(tableau.shape[1]):\\n print(f\\\"{tableau[i, j]:.3f}\\\\t\\\", end=\\\"\\\")\\n print()\\n print()\\n\\ndef solve_bakery_problem():\\n \\\"\\\"\\\"\\n 解决面包店生产优化问题\\n \\\"\\\"\\\"\\n print(\\\"=\\\" * 50)\\n print(\\\"面包店生产优化问题\\\")\\n print(\\\"=\\\" * 50)\\n \\n # 目标函数系数 (法式面包, 全麦面包)\\n c = np.array([8, 10])\\n \\n # 约束矩阵\\n A = np.array([\\n [200, 150], # 面粉约束\\n [50, 75] # 黄油约束\\n ])\\n \\n # 约束右端项\\n b = np.array([1200, 300])\\n \\n print(\\\"问题描述:\\\")\\n print(\\\"决策变量: x1 = 法式面包数量, x2 = 全麦面包数量\\\")\\n print(\\\"目标函数: 最大化 Z = 8x1 + 10x2\\\")\\n print(\\\"约束条件:\\\")\\n print(\\\" 200x1 + 150x2 ≤ 1200 (面粉约束)\\\")\\n print(\\\" 50x1 + 75x2 ≤ 300 (黄油约束)\\\")\\n print(\\\" x1, x2 ≥ 0 (非负约束)\\\")\\n print()\\n \\n solver = SimplexSolver()\\n solution, optimal_value = solver.solve(c, A, b)\\n \\n if solution is not None:\\n print(\\\"=\\\" * 50)\\n print(\\\"求解结果:\\\")\\n print(\\\"=\\\" * 50)\\n print(f\\\"最优生产方案:\\\")\\n print(f\\\" 法式面包: {solution[0]:.1f} 个\\\")\\n print(f\\\" 全麦面包: {solution[1]:.1f} 个\\\")\\n print(f\\\"最大利润: {optimal_value:.1f} 元\\\")\\n print()\\n \\n # 验证解的可行性\\n print(\\\"约束验证:\\\")\\n flour_used = 200 * solution[0] + 150 * solution[1]\\n butter_used = 50 * solution[0] + 75 * solution[1]\\n print(f\\\" 面粉使用: {flour_used:.1f} / 1200 克\\\")\\n print(f\\\" 黄油使用: {butter_used:.1f} / 300 克\\\")\\n print(f\\\" 资源利用率: {flour_used/1200*100:.1f}% (面粉), {butter_used/300*100:.1f}% (黄油)\\\")\\n \\n return solution, optimal_value\\n\\ndef solve_sample_problems():\\n \\\"\\\"\\\"解决几个示例问题\\\"\\\"\\\"\\n \\n # 示例1: 简单的两变量问题\\n print(\\\"\\\\n\\\" + \\\"=\\\" * 50)\\n print(\\\"示例1: 简单两变量问题\\\")\\n print(\\\"=\\\" * 50)\\n \\n c1 = np.array([3, 5])\\n A1 = np.array([\\n [1, 2],\\n [3, 1]\\n ])\\n b1 = np.array([8, 9])\\n \\n solver = SimplexSolver()\\n sol1, val1 = solver.solve(c1, A1, b1)\\n \\n if sol1 is not None:\\n print(f\\\"最优解: x1 = {sol1[0]:.2f}, x2 = {sol1[1]:.2f}\\\")\\n print(f\\\"最优值: Z = {val1:.2f}\\\")\\n \\n # 示例2: 三变量问题\\n print(\\\"\\\\n\\\" + \\\"=\\\" * 50)\\n print(\\\"示例2: 三变量问题\\\")\\n print(\\\"=\\\" * 50)\\n \\n c2 = np.array([2, 4, 3])\\n A2 = np.array([\\n [3, 4, 2],\\n [2, 1, 2],\\n [1, 3, 2]\\n ])\\n b2 = np.array([60, 40, 80])\\n \\n sol2, val2 = solver.solve(c2, A2, b2)\\n \\n if sol2 is not None:\\n print(f\\\"最优解: x1 = {sol2[0]:.2f}, x2 = {sol2[1]:.2f}, x3 = {sol2[2]:.2f}\\\")\\n print(f\\\"最优值: Z = {val2:.2f}\\\")\\n\\nif __name__ == \\\"__main__\\\":\\n # 解决面包店问题\\n solve_bakery_problem()\\n \\n # 解决示例问题\\n solve_sample_problems()\\n \\n print(\\\"\\\\n\\\" + \\\"=\\\" * 50)\\n print(\\\"单纯形法求解完成！\\\")\\n print(\\\"=\\\" * 50)\"}"
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"content": "{\"success\": false, \"output\": \"==================================================\\n面包店生产优化问题\\n==================================================\\n问题描述:\\n决策变量: x1 = 法式面包数量, x2 = 全麦面包数量\\n目标函数: 最大化 Z = 8x1 + 10x2\\n约束条件:\\n 200x1 + 150x2 ≤ 1200 (面粉约束)\\n 50x1 + 75x2 ≤ 300 (黄油约束)\\n x1, x2 ≥ 0 (非负约束)\\n\\n初始单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\ts_1\\ts_2\\t右端项\\n约束1\\t200.000\\t150.000\\t1.000\\t0.000\\t1200.000\\t\\n约束2\\t50.000\\t75.000\\t0.000\\t1.000\\t300.000\\t\\nZ\\t-8.000\\t-10.000\\t0.000\\t0.000\\t0.000\\t\\n\\n\\n=== 第1次迭代 ===\\n入基变量: x_2\\n\\n[错误输出]\\nTraceback (most recent call last):\\n File \\\"/Users/jojo/Desktop/agent_kimi_源码备份/project/.temp_code.py\\\", line 1, in <module>\\n exec(open('simplex_solver.py').read())\\n File \\\"<string>\\\", line 236, in <module>\\n File \\\"<string>\\\", line 171, in solve_bakery_problem\\n File \\\"<string>\\\", line 75, in solve\\nNameError: name 'raios' is not defined\\n\", \"stdout\": \"==================================================\\n面包店生产优化问题\\n==================================================\\n问题描述:\\n决策变量: x1 = 法式面包数量, x2 = 全麦面包数量\\n目标函数: 最大化 Z = 8x1 + 10x2\\n约束条件:\\n 200x1 + 150x2 ≤ 1200 (面粉约束)\\n 50x1 + 75x2 ≤ 300 (黄油约束)\\n x1, x2 ≥ 0 (非负约束)\\n\\n初始单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\ts_1\\ts_2\\t右端项\\n约束1\\t200.000\\t150.000\\t1.000\\t0.000\\t1200.000\\t\\n约束2\\t50.000\\t75.000\\t0.000\\t1.000\\t300.000\\t\\nZ\\t-8.000\\t-10.000\\t0.000\\t0.000\\t0.000\\t\\n\\n\\n=== 第1次迭代 ===\\n入基变量: x_2\\n\", \"stderr\": \"Traceback (most recent call last):\\n File \\\"/Users/jojo/Desktop/agent_kimi_源码备份/project/.temp_code.py\\\", line 1, in <module>\\n exec(open('simplex_solver.py').read())\\n File \\\"<string>\\\", line 236, in <module>\\n File \\\"<string>\\\", line 171, in solve_bakery_problem\\n File \\\"<string>\\\", line 75, in solve\\nNameError: name 'raios' is not defined\\n\", \"return_code\": 1, \"command\": \"python3 \\\"/Users/jojo/Desktop/agent_kimi_源码备份/project/.temp_code.py\\\"\", \"code\": \"exec(open('simplex_solver.py').read())\"}",
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"arguments": "{\"path\": \"simplex_solver.py\", \"operation\": \"replace\", \"old_text\": \" # 选择出基变量（最小比值检验）\\n ratios = []\\n for i in range(m):\\n if tableau[i, entering_col] > 0:\\n ratios.append(tableau[i, -1] / tableau[i, entering_col])\\n else:\\n ratios.append(np.inf)\\n \\n leaving_row = np.argmin(np.array(raios))\", \"new_text\": \" # 选择出基变量（最小比值检验）\\n ratios = []\\n for i in range(m):\\n if tableau[i, entering_col] > 0:\\n ratios.append(tableau[i, -1] / tableau[i, entering_col])\\n else:\\n ratios.append(np.inf)\\n \\n leaving_row = np.argmin(np.array(ratios))\"}"
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"arguments": "{\"path\": \"simplex_solver.py\", \"operation\": \"replace\", \"old_text\": \" # 选择出基变量（最小比值检验）\\n ratios = []\\n for i in range(m):\\n if tableau[i, entering_col] > 0:\\n ratios.append(tableau[i, -1] / tableau[i, entering_col])\\n else:\\n ratios.append(np.inf)\\n \\n leaving_row = np.argmin(np.array(raios))\", \"new_text\": \" # 选择出基变量（最小比值检验）\\n ratios = []\\n for i in range(m):\\n if tableau[i, entering_col] > 0:\\n ratios.append(tableau[i, -1] / tableau[i, entering_col])\\n else:\\n ratios.append(np.inf)\\n \\n leaving_row = np.argmin(np.array(ratios))\", \"content\": \" # 选择出基变量（最小比值检验）\\n ratios = []\\n for i in range(m):\\n if tableau[i, entering_col] > 0:\\n ratios.append(tableau[i, -1] / tableau[i, entering_col])\\n else:\\n ratios.append(np.inf)\\n \\n leaving_row = np.argmin(np.array(ratios))\"}"
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}
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"content": "{\"success\": true, \"path\": \"simplex_solver.py\", \"size\": 6280, \"mode\": \"w\", \"replacements\": 1}",
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"content": "{\"success\": true, \"output\": \"==================================================\\n面包店生产优化问题\\n==================================================\\n问题描述:\\n决策变量: x1 = 法式面包数量, x2 = 全麦面包数量\\n目标函数: 最大化 Z = 8x1 + 10x2\\n约束条件:\\n 200x1 + 150x2 ≤ 1200 (面粉约束)\\n 50x1 + 75x2 ≤ 300 (黄油约束)\\n x1, x2 ≥ 0 (非负约束)\\n\\n初始单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\ts_1\\ts_2\\t右端项\\n约束1\\t200.000\\t150.000\\t1.000\\t0.000\\t1200.000\\t\\n约束2\\t50.000\\t75.000\\t0.000\\t1.000\\t300.000\\t\\nZ\\t-8.000\\t-10.000\\t0.000\\t0.000\\t0.000\\t\\n\\n\\n=== 第1次迭代 ===\\n入基变量: x_2\\n出基变量: 第2个基变量\\n主元: 75.0\\n当前单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\ts_1\\ts_2\\t右端项\\n约束1\\t100.000\\t0.000\\t1.000\\t-2.000\\t600.000\\t\\n约束2\\t0.667\\t1.000\\t0.000\\t0.013\\t4.000\\t\\nZ\\t-1.333\\t0.000\\t0.000\\t0.133\\t40.000\\t\\n\\n\\n=== 第2次迭代 ===\\n入基变量: x_1\\n出基变量: 第1个基变量\\n主元: 100.0\\n当前单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\ts_1\\ts_2\\t右端项\\n约束1\\t1.000\\t0.000\\t0.010\\t-0.020\\t6.000\\t\\n约束2\\t0.000\\t1.000\\t-0.007\\t0.027\\t0.000\\t\\nZ\\t0.000\\t0.000\\t0.013\\t0.107\\t48.000\\t\\n\\n\\n=== 第3次迭代 ===\\n已达到最优解！\\n==================================================\\n求解结果:\\n==================================================\\n最优生产方案:\\n 法式面包: 6.0 个\\n 全麦面包: 0.0 个\\n最大利润: 48.0 元\\n\\n约束验证:\\n 面粉使用: 1200.0 / 1200 克\\n 黄油使用: 300.0 / 300 克\\n 资源利用率: 100.0% (面粉), 100.0% (黄油)\\n\\n==================================================\\n示例1: 简单两变量问题\\n==================================================\\n初始单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\ts_1\\ts_2\\t右端项\\n约束1\\t1.000\\t2.000\\t1.000\\t0.000\\t8.000\\t\\n约束2\\t3.000\\t1.000\\t0.000\\t1.000\\t9.000\\t\\nZ\\t-3.000\\t-5.000\\t0.000\\t0.000\\t0.000\\t\\n\\n\\n=== 第1次迭代 ===\\n入基变量: x_2\\n出基变量: 第1个基变量\\n主元: 2.0\\n当前单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\ts_1\\ts_2\\t右端项\\n约束1\\t0.500\\t1.000\\t0.500\\t0.000\\t4.000\\t\\n约束2\\t2.500\\t0.000\\t-0.500\\t1.000\\t5.000\\t\\nZ\\t-0.500\\t0.000\\t2.500\\t0.000\\t20.000\\t\\n\\n\\n=== 第2次迭代 ===\\n入基变量: x_1\\n出基变量: 第2个基变量\\n主元: 2.5\\n当前单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\ts_1\\ts_2\\t右端项\\n约束1\\t0.000\\t1.000\\t0.600\\t-0.200\\t3.000\\t\\n约束2\\t1.000\\t0.000\\t-0.200\\t0.400\\t2.000\\t\\nZ\\t0.000\\t0.000\\t2.400\\t0.200\\t21.000\\t\\n\\n\\n=== 第3次迭代 ===\\n已达到最优解！\\n最优解: x1 = 2.00, x2 = 3.00\\n最优值: Z = 21.00\\n\\n==================================================\\n示例2: 三变量问题\\n==================================================\\n初始单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\tx_3\\ts_1\\ts_2\\ts_3\\t右端项\\n约束1\\t3.000\\t4.000\\t2.000\\t1.000\\t0.000\\t0.000\\t60.000\\t\\n约束2\\t2.000\\t1.000\\t2.000\\t0.000\\t1.000\\t0.000\\t40.000\\t\\n约束3\\t1.000\\t3.000\\t2.000\\t0.000\\t0.000\\t1.000\\t80.000\\t\\nZ\\t-2.000\\t-4.000\\t-3.000\\t0.000\\t0.000\\t0.000\\t0.000\\t\\n\\n\\n=== 第4次迭代 ===\\n入基变量: x_2\\n出基变量: 第1个基变量\\n主元: 4.0\\n当前单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\tx_3\\ts_1\\ts_2\\ts_3\\t右端项\\n约束1\\t0.750\\t1.000\\t0.500\\t0.250\\t0.000\\t0.000\\t15.000\\t\\n约束2\\t1.250\\t0.000\\t1.500\\t-0.250\\t1.000\\t0.000\\t25.000\\t\\n约束3\\t-1.250\\t0.000\\t0.500\\t-0.750\\t0.000\\t1.000\\t35.000\\t\\nZ\\t1.000\\t0.000\\t-1.000\\t1.000\\t0.000\\t0.000\\t60.000\\t\\n\\n\\n=== 第5次迭代 ===\\n入基变量: x_3\\n出基变量: 第2个基变量\\n主元: 1.5\\n当前单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\tx_3\\ts_1\\ts_2\\ts_3\\t右端项\\n约束1\\t0.333\\t1.000\\t0.000\\t0.333\\t-0.333\\t0.000\\t6.667\\t\\n约束2\\t0.833\\t0.000\\t1.000\\t-0.167\\t0.667\\t0.000\\t16.667\\t\\n约束3\\t-1.667\\t0.000\\t0.000\\t-0.667\\t-0.333\\t1.000\\t26.667\\t\\nZ\\t1.833\\t0.000\\t0.000\\t0.833\\t0.667\\t0.000\\t76.667\\t\\n\\n\\n=== 第6次迭代 ===\\n已达到最优解！\\n最优解: x1 = 0.00, x2 = 6.67, x3 = 16.67\\n最优值: Z = 76.67\\n\\n==================================================\\n单纯形法求解完成！\\n==================================================\\n\", \"stdout\": \"==================================================\\n面包店生产优化问题\\n==================================================\\n问题描述:\\n决策变量: x1 = 法式面包数量, x2 = 全麦面包数量\\n目标函数: 最大化 Z = 8x1 + 10x2\\n约束条件:\\n 200x1 + 150x2 ≤ 1200 (面粉约束)\\n 50x1 + 75x2 ≤ 300 (黄油约束)\\n x1, x2 ≥ 0 (非负约束)\\n\\n初始单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\ts_1\\ts_2\\t右端项\\n约束1\\t200.000\\t150.000\\t1.000\\t0.000\\t1200.000\\t\\n约束2\\t50.000\\t75.000\\t0.000\\t1.000\\t300.000\\t\\nZ\\t-8.000\\t-10.000\\t0.000\\t0.000\\t0.000\\t\\n\\n\\n=== 第1次迭代 ===\\n入基变量: x_2\\n出基变量: 第2个基变量\\n主元: 75.0\\n当前单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\ts_1\\ts_2\\t右端项\\n约束1\\t100.000\\t0.000\\t1.000\\t-2.000\\t600.000\\t\\n约束2\\t0.667\\t1.000\\t0.000\\t0.013\\t4.000\\t\\nZ\\t-1.333\\t0.000\\t0.000\\t0.133\\t40.000\\t\\n\\n\\n=== 第2次迭代 ===\\n入基变量: x_1\\n出基变量: 第1个基变量\\n主元: 100.0\\n当前单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\ts_1\\ts_2\\t右端项\\n约束1\\t1.000\\t0.000\\t0.010\\t-0.020\\t6.000\\t\\n约束2\\t0.000\\t1.000\\t-0.007\\t0.027\\t0.000\\t\\nZ\\t0.000\\t0.000\\t0.013\\t0.107\\t48.000\\t\\n\\n\\n=== 第3次迭代 ===\\n已达到最优解！\\n==================================================\\n求解结果:\\n==================================================\\n最优生产方案:\\n 法式面包: 6.0 个\\n 全麦面包: 0.0 个\\n最大利润: 48.0 元\\n\\n约束验证:\\n 面粉使用: 1200.0 / 1200 克\\n 黄油使用: 300.0 / 300 克\\n 资源利用率: 100.0% (面粉), 100.0% (黄油)\\n\\n==================================================\\n示例1: 简单两变量问题\\n==================================================\\n初始单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\ts_1\\ts_2\\t右端项\\n约束1\\t1.000\\t2.000\\t1.000\\t0.000\\t8.000\\t\\n约束2\\t3.000\\t1.000\\t0.000\\t1.000\\t9.000\\t\\nZ\\t-3.000\\t-5.000\\t0.000\\t0.000\\t0.000\\t\\n\\n\\n=== 第1次迭代 ===\\n入基变量: x_2\\n出基变量: 第1个基变量\\n主元: 2.0\\n当前单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\ts_1\\ts_2\\t右端项\\n约束1\\t0.500\\t1.000\\t0.500\\t0.000\\t4.000\\t\\n约束2\\t2.500\\t0.000\\t-0.500\\t1.000\\t5.000\\t\\nZ\\t-0.500\\t0.000\\t2.500\\t0.000\\t20.000\\t\\n\\n\\n=== 第2次迭代 ===\\n入基变量: x_1\\n出基变量: 第2个基变量\\n主元: 2.5\\n当前单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\ts_1\\ts_2\\t右端项\\n约束1\\t0.000\\t1.000\\t0.600\\t-0.200\\t3.000\\t\\n约束2\\t1.000\\t0.000\\t-0.200\\t0.400\\t2.000\\t\\nZ\\t0.000\\t0.000\\t2.400\\t0.200\\t21.000\\t\\n\\n\\n=== 第3次迭代 ===\\n已达到最优解！\\n最优解: x1 = 2.00, x2 = 3.00\\n最优值: Z = 21.00\\n\\n==================================================\\n示例2: 三变量问题\\n==================================================\\n初始单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\tx_3\\ts_1\\ts_2\\ts_3\\t右端项\\n约束1\\t3.000\\t4.000\\t2.000\\t1.000\\t0.000\\t0.000\\t60.000\\t\\n约束2\\t2.000\\t1.000\\t2.000\\t0.000\\t1.000\\t0.000\\t40.000\\t\\n约束3\\t1.000\\t3.000\\t2.000\\t0.000\\t0.000\\t1.000\\t80.000\\t\\nZ\\t-2.000\\t-4.000\\t-3.000\\t0.000\\t0.000\\t0.000\\t0.000\\t\\n\\n\\n=== 第4次迭代 ===\\n入基变量: x_2\\n出基变量: 第1个基变量\\n主元: 4.0\\n当前单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\tx_3\\ts_1\\ts_2\\ts_3\\t右端项\\n约束1\\t0.750\\t1.000\\t0.500\\t0.250\\t0.000\\t0.000\\t15.000\\t\\n约束2\\t1.250\\t0.000\\t1.500\\t-0.250\\t1.000\\t0.000\\t25.000\\t\\n约束3\\t-1.250\\t0.000\\t0.500\\t-0.750\\t0.000\\t1.000\\t35.000\\t\\nZ\\t1.000\\t0.000\\t-1.000\\t1.000\\t0.000\\t0.000\\t60.000\\t\\n\\n\\n=== 第5次迭代 ===\\n入基变量: x_3\\n出基变量: 第2个基变量\\n主元: 1.5\\n当前单纯形表:\\n基变量\\tx_1\\tx_2\\tx_3\\ts_1\\ts_2\\ts_3\\t右端项\\n约束1\\t0.333\\t1.000\\t0.000\\t0.333\\t-0.333\\t0.000\\t6.667\\t\\n约束2\\t0.833\\t0.000\\t1.000\\t-0.167\\t0.667\\t0.000\\t16.667\\t\\n约束3\\t-1.667\\t0.000\\t0.000\\t-0.667\\t-0.333\\t1.000\\t26.667\\t\\nZ\\t1.833\\t0.000\\t0.000\\t0.833\\t0.667\\t0.000\\t76.667\\t\\n\\n\\n=== 第6次迭代 ===\\n已达到最优解！\\n最优解: x1 = 0.00, x2 = 6.67, x3 = 16.67\\n最优值: Z = 76.67\\n\\n==================================================\\n单纯形法求解完成！\\n==================================================\\n\", \"stderr\": \"\", \"return_code\": 0, \"command\": \"python3 \\\"/Users/jojo/Desktop/agent_kimi_源码备份/project/.temp_code.py\\\"\", \"code\": \"exec(open('simplex_solver.py').read())\"}",
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"function": {
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"arguments": "{\"path\": \"lp_exercise_generator.py\", \"file_type\": \"py\", \"annotation\": \"线性规划练习题生成器 - 自动生成适合初学者的练习题\", \"content\": \"import random\\nimport numpy as np\\n\\nclass LPExerciseGenerator:\\n \\\"\\\"\\\"\\n 线性规划练习题生成器\\n 专门为初学者设计，生成难度适中的练习题\\n \\\"\\\"\\\"\\n \\n def __init__(self):\\n self.scenarios = [\\n \\\"生产计划\\\", \\\"资源分配\\\", \\\"投资组合\\\", \\\"运输调度\\\", \\n \\\"饮食搭配\\\", \\\"广告投放\\\", \\\"人员安排\\\", \\\"库存管理\\\"\\n ]\\n \\n self.products = [\\n (\\\"产品A\\\", \\\"产品B\\\"), (\\\"椅子\\\", \\\"桌子\\\"), (\\\"衬衫\\\", \\\"裤子\\\"),\\n (\\\"苹果派\\\", \\\"蓝莓派\\\"), (\\\"小说\\\", \\\"教材\\\"), (\\\"咖啡\\\", \\\"茶\\\"),\\n (\\\"运动鞋\\\", \\\"皮鞋\\\"), (\\\"面包\\\", \\\"蛋糕\\\")\\n ]\\n \\n self.resources = [\\n (\\\"劳动力\\\", \\\"原材料\\\"), (\\\"机器时间\\\", \\\"人工\\\"), (\\\"钢材\\\", \\\"塑料\\\"),\\n (\\\"面粉\\\", \\\"糖\\\"), (\\\"棉布\\\", \\\"涤纶\\\"), (\\\"咖啡豆\\\", \\\"茶叶\\\"),\\n (\\\"木材\\\", \\\"五金件\\\"), (\\\"时间\\\", \\\"金钱\\\")\\n ]\\n \\n def generate_two_variable_problem(self, difficulty=\\\"easy\\\"):\\n \\\"\\\"\\\"\\n 生成两变量线性规划问题\\n \\n 参数:\\n difficulty: \\\"easy\\\", \\\"medium\\\", \\\"hard\\\"\\n \\n 返回:\\n 问题描述字典\\n \\\"\\\"\\\"\\n \\n # 根据难度设置参数范围\\n if difficulty == \\\"easy\\\":\\n profit_range = (5, 15)\\n resource_coeff_range = (1, 5)\\n resource_limit_range = (10, 30)\\n elif difficulty == \\\"medium\\\":\\n profit_range = (8, 25)\\n resource_coeff_range = (2, 8)\\n resource_limit_range = (20, 60)\\n else: # hard\\n profit_range = (10, 40)\\n resource_coeff_range = (3, 12)\\n resource_limit_range = (30, 100)\\n \\n # 随机选择场景\\n scenario = random.choice(self.scenarios)\\n product_names = random.choice(self.products)\\n resource_names = random.choice(self.resources)\\n \\n # 生成目标函数系数（利润）\\n profit1 = random.randint(*profit_range)\\n profit2 = random.randint(*profit_range)\\n \\n # 生成约束系数\\n # 确保有可行解，让系数合理\\n a11 = random.randint(*resource_coeff_range)\\n a12 = random.randint(*resource_coeff_range)\\n a21 = random.randint(*resource_coeff_range)\\n a22 = random.randint(*resource_coeff_range)\\n \\n # 生成约束限制\\n b1 = random.randint(*resource_limit_range)\\n b2 = random.randint(*resource_limit_range)\\n \\n # 确保问题有可行解\\n # 让右端项足够大\\n min_b1 = max(a11, a12) * 2\\n min_b2 = max(a21, a22) * 2\\n b1 = max(b1, min_b1)\\n b2 = max(b2, min_b2)\\n \\n problem = {\\n \\\"scenario\\\": scenario,\\n \\\"products\\\": product_names,\\n \\\"resources\\\": resource_names,\\n \\\"profit\\\": (profit1, profit2),\\n \\\"constraints\\\": [\\n (a11, a12, b1), # 第一个约束\\n (a21, a22, b2) # 第二个约束\\n ],\\n \\\"difficulty\\\": difficulty\\n }\\n \\n return problem\\n \\n def format_problem(self, problem):\\n \\\"\\\"\\\"\\n 格式化输出问题描述\\n \\\"\\\"\\\"\\n \\n p1, p2 = problem[\\\"products\\\"]\\n r1, r2 = problem[\\\"resources\\\"]\\n c1, c2 = problem[\\\"profit\\\"]\\n (a11, a12, b1), (a21, a22, b2) = problem[\\\"constraints\\\"]\\n \\n description = f\\\"\\\"\\\"\\n# {problem['scenario']}优化问题\\n\\n## 🎯 问题背景\\n\\n某公司生产两种{problem['scenario']}相关的商品：{p1}和{p2}。\\n每单位产品的利润如下：\\n- {p1}：{c1}元\\n- {p2}：{c2}元\\n\\n## ⚙️ 生产约束\\n\\n生产过程中受到以下资源限制：\\n\\n**{r1}约束**：\\n- {p1}需要{a11}单位的{r1}\\n- {p2}需要{a12}单位的{r1}\\n- 总共可用：{b1}单位的{r1}\\n\\n**{r2}约束**：\\n- {p1}需要{a21}单位的{r2}\\n- {p2}需要{a22}单位的{r2}\\n- 总共可用：{b2}单位的{r2}\\n\\n## 📊 决策要求\\n\\n公司希望确定{ p1}和{p2}的最优生产数量，使得总利润最大化。\\n\\n## 🧮 数学建模\\n\\n### 决策变量\\n- 设生产{p1}的数量为 x₁\\n- 设生产{p2}的数量为 x₂\\n\\n### 目标函数\\n最大化利润：Z = {c1}x₁ + {c2}x₂\\n\\n### 约束条件\\n- {r1}约束：{a11}x₁ + {a12}x₂ ≤ {b1}\\n- {r2}约束：{a21}x₁ + {a22}x₂ ≤ {b2}\\n- 非负约束：x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0\\n\\n## 💡 求解要求\\n\\n1. 使用单纯形法求解此问题\\n2. 写出完整的单纯形表\\n3. 确定最优生产方案\\n4. 计算最大利润\\n5. 分析资源利用情况\\n\\n## 🔍 思考问题\\n\\n1. 哪种产品对利润贡献更大？\\n2. 哪个约束是紧约束（资源完全利用）？\\n3. 如果增加{r1}的供应量，利润会如何变化？\\n\\\"\\\"\\\"\\n \\n return description\\n \\n def generate_solution_guide(self, problem):\\n \\\"\\\"\\\"\\n 生成解题指导\\n \\\"\\\"\\\"\\n \\n p1, p2 = problem[\\\"products\\\"]\\n r1, r2 = problem[\\\"resources\\\"]\\n c1, c2 = problem[\\\"profit\\\"]\\n (a11, a12, b1), (a21, a22, b2) = problem[\\\"constraints\\\"]\\n \\n guide = f\\\"\\\"\\\"\\n# 解题指导\\n\\n## 📝 标准化形式\\n\\n引入松弛变量 s₁ 和 s₂：\\n\\n最大化：Z = {c1}x₁ + {c2}x₂ + 0s₁ + 0s₂\\n\\n约束：\\n- {a11}x₁ + {a12}x₂ + s₁ = {b1}\\n- {a21}x₁ + {a22}x₂ + s₂ = {b2}\\n- x₁, x₂, s₁, s₂ ≥ 0\\n\\n## 🚀 单纯形法步骤\\n\\n### 第一步：构建初始单纯形表\\n\\n| 基变量 | x₁ | x₂ | s₁ | s₂ | 右端项 |\\n|--------|----|----|----|----|--------|\\n| s₁ | {a11} | {a12} | 1 | 0 | {b1} |\\n| s₂ | {a21} | {a22} | 0 | 1 | {b2} |\\n| Z | -{c1} | -{c2} | 0 | 0 | 0 |\\n\\n### 第二步：迭代过程\\n\\n1. **选择入基变量**：在Z行选择最负的系数\\n2. **选择出基变量**：使用最小比值法\\n3. **进行行变换**：以主元为中心进行高斯消元\\n4. **检查最优性**：当Z行所有系数非负时达到最优\\n\\n### 第三步：结果分析\\n\\n- 最优生产方案\\n- 最大利润\\n- 资源利用情况\\n- 松弛变量的含义\\n\\n## 💡 关键概念\\n\\n- **基变量**：当前解中的变量\\n- **非基变量**：当前取值为0的变量\\n- **检验数**：Z行系数，表示目标函数的改进潜力\\n- **最小比值法**：确保解的可行性\\n\\\"\\\"\\\"\\n \\n return guide\\n \\n def create_exercise_set(self, num_problems=3, difficulty=\\\"easy\\\"):\\n \\\"\\\"\\\"\\n 创建一套练习题\\n \\\"\\\"\\\"\\n \\n exercises = []\\n \\n for i in range(num_problems):\\n problem = self.generate_two_variable_problem(difficulty)\\n exercises.append(problem)\\n \\n return exercises\\n\\n# 使用示例\\nif __name__ == \\\"__main__\\\":\\n generator = LPExerciseGenerator()\\n \\n print(\\\"🎯 线性规划练习题生成器\\\")\\n print(\\\"=\\\" * 50)\\n \\n # 生成简单难度的问题\\n print(\\\"\\\\n📚 简单难度练习题:\\\")\\n easy_problems = generator.create_exercise_set(2, \\\"easy\\\")\\n \\n for i, problem in enumerate(easy_problems, 1):\\n print(f\\\"\\\\n--- 练习题 {i} ---\\\")\\n print(generator.format_problem(problem))\\n print(generator.generate_solution_guide(problem))\\n \\n # 生成中等难度的问题\\n print(\\\"\\\\n📚 中等难度练习题:\\\")\\n medium_problem = generator.generate_two_variable_problem(\\\"medium\\\")\\n print(generator.format_problem(medium_problem))\\n \\n # 生成困难难度的问题\\n print(\\\"\\\\n📚 困难难度练习题:\\\")\\n hard_problem = generator.generate_two_variable_problem(\\\"hard\\\")\\n print(generator.format_problem(hard_problem))\\n \\n print(\\\"\\\\n✅ 练习题生成完成！\\\")\\n print(\\\"建议学习者：\\\")\\n print(\\\"1. 从简单难度开始练习\\\")\\n print(\\\"2. 手工计算与程序验证相结合\\\")\\n print(\\\"3. 理解每个步骤的几何意义\\\")\\n print(\\\"4. 分析结果的经济/管理含义\\\")\"}"
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单纯形法步骤\\n\\n### 第一步：构建初始单纯形表\\n\\n| 基变量 | x₁ | x₂ | s₁ | s₂ | 右端项 |\\n|--------|----|----|----|----|--------|\\n| s₁ | 1 | 2 | 1 | 0 | 17 |\\n| s₂ | 5 | 2 | 0 | 1 | 23 |\\n| Z | -7 | -8 | 0 | 0 | 0 |\\n\\n### 第二步：迭代过程\\n\\n1. **选择入基变量**：在Z行选择最负的系数\\n2. **选择出基变量**：使用最小比值法\\n3. **进行行变换**：以主元为中心进行高斯消元\\n4. **检查最优性**：当Z行所有系数非负时达到最优\\n\\n### 第三步：结果分析\\n\\n- 最优生产方案\\n- 最大利润\\n- 资源利用情况\\n- 松弛变量的含义\\n\\n## 💡 关键概念\\n\\n- **基变量**：当前解中的变量\\n- **非基变量**：当前取值为0的变量\\n- **检验数**：Z行系数，表示目标函数的改进潜力\\n- **最小比值法**：确保解的可行性\\n\\n\\n--- 练习题 2 ---\\n\\n# 运输调度优化问题\\n\\n## 🎯 问题背景\\n\\n某公司生产两种运输调度相关的商品：小说和教材。\\n每单位产品的利润如下：\\n- 小说：6元\\n- 教材：8元\\n\\n## ⚙️ 生产约束\\n\\n生产过程中受到以下资源限制：\\n\\n**面粉约束**：\\n- 小说需要2单位的面粉\\n- 教材需要1单位的面粉\\n- 总共可用：10单位的面粉\\n\\n**糖约束**：\\n- 小说需要1单位的糖\\n- 教材需要3单位的糖\\n- 总共可用：19单位的糖\\n\\n## 📊 决策要求\\n\\n公司希望确定小说和教材的最优生产数量，使得总利润最大化。\\n\\n## 🧮 数学建模\\n\\n### 决策变量\\n- 设生产小说的数量为 x₁\\n- 设生产教材的数量为 x₂\\n\\n### 目标函数\\n最大化利润：Z = 6x₁ + 8x₂\\n\\n### 约束条件\\n- 面粉约束：2x₁ + 1x₂ ≤ 10\\n- 糖约束：1x₁ + 3x₂ ≤ 19\\n- 非负约束：x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0\\n\\n## 💡 求解要求\\n\\n1. 使用单纯形法求解此问题\\n2. 写出完整的单纯形表\\n3. 确定最优生产方案\\n4. 计算最大利润\\n5. 分析资源利用情况\\n\\n## 🔍 思考问题\\n\\n1. 哪种产品对利润贡献更大？\\n2. 哪个约束是紧约束（资源完全利用）？\\n3. 如果增加面粉的供应量，利润会如何变化？\\n\\n\\n# 解题指导\\n\\n## 📝 标准化形式\\n\\n引入松弛变量 s₁ 和 s₂：\\n\\n最大化：Z = 6x₁ + 8x₂ + 0s₁ + 0s₂\\n\\n约束：\\n- 2x₁ + 1x₂ + s₁ = 10\\n- 1x₁ + 3x₂ + s₂ = 19\\n- x₁, x₂, s₁, s₂ ≥ 0\\n\\n## 🚀 单纯形法步骤\\n\\n### 第一步：构建初始单纯形表\\n\\n| 基变量 | x₁ | x₂ | s₁ | s₂ | 右端项 |\\n|--------|----|----|----|----|--------|\\n| s₁ | 2 | 1 | 1 | 0 | 10 |\\n| s₂ | 1 | 3 | 0 | 1 | 19 |\\n| Z | -6 | -8 | 0 | 0 | 0 |\\n\\n### 第二步：迭代过程\\n\\n1. **选择入基变量**：在Z行选择最负的系数\\n2. **选择出基变量**：使用最小比值法\\n3. **进行行变换**：以主元为中心进行高斯消元\\n4. **检查最优性**：当Z行所有系数非负时达到最优\\n\\n### 第三步：结果分析\\n\\n- 最优生产方案\\n- 最大利润\\n- 资源利用情况\\n- 松弛变量的含义\\n\\n## 💡 关键概念\\n\\n- **基变量**：当前解中的变量\\n- **非基变量**：当前取值为0的变量\\n- **检验数**：Z行系数，表示目标函数的改进潜力\\n- **最小比值法**：确保解的可行性\\n\\n\\n📚 中等难度练习题:\\n\\n# 生产计划优化问题\\n\\n## 🎯 问题背景\\n\\n某公司生产两种生产计划相关的商品：面包和蛋糕。\\n每单位产品的利润如下：\\n- 面包：21元\\n- 蛋糕：22元\\n\\n## ⚙️ 生产约束\\n\\n生产过程中受到以下资源限制：\\n\\n**机器时间约束**：\\n- 面包需要8单位的机器时间\\n- 蛋糕需要7单位的机器时间\\n- 总共可用：59单位的机器时间\\n\\n**人工约束**：\\n- 面包需要4单位的人工\\n- 蛋糕需要4单位的人工\\n- 总共可用：23单位的人工\\n\\n## 📊 决策要求\\n\\n公司希望确定面包和蛋糕的最优生产数量，使得总利润最大化。\\n\\n## 🧮 数学建模\\n\\n### 决策变量\\n- 设生产面包的数量为 x₁\\n- 设生产蛋糕的数量为 x₂\\n\\n### 目标函数\\n最大化利润：Z = 21x₁ + 22x₂\\n\\n### 约束条件\\n- 机器时间约束：8x₁ + 7x₂ ≤ 59\\n- 人工约束：4x₁ + 4x₂ ≤ 23\\n- 非负约束：x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0\\n\\n## 💡 求解要求\\n\\n1. 使用单纯形法求解此问题\\n2. 写出完整的单纯形表\\n3. 确定最优生产方案\\n4. 计算最大利润\\n5. 分析资源利用情况\\n\\n## 🔍 思考问题\\n\\n1. 哪种产品对利润贡献更大？\\n2. 哪个约束是紧约束（资源完全利用）？\\n3. 如果增加机器时间的供应量，利润会如何变化？\\n\\n\\n📚 困难难度练习题:\\n\\n# 饮食搭配优化问题\\n\\n## 🎯 问题背景\\n\\n某公司生产两种饮食搭配相关的商品：衬衫和裤子。\\n每单位产品的利润如下：\\n- 衬衫：39元\\n- 裤子：23元\\n\\n## ⚙️ 生产约束\\n\\n生产过程中受到以下资源限制：\\n\\n**机器时间约束**：\\n- 衬衫需要12单位的机器时间\\n- 裤子需要3单位的机器时间\\n- 总共可用：47单位的机器时间\\n\\n**人工约束**：\\n- 衬衫需要8单位的人工\\n- 裤子需要8单位的人工\\n- 总共可用：93单位的人工\\n\\n## 📊 决策要求\\n\\n公司希望确定衬衫和裤子的最优生产数量，使得总利润最大化。\\n\\n## 🧮 数学建模\\n\\n### 决策变量\\n- 设生产衬衫的数量为 x₁\\n- 设生产裤子的数量为 x₂\\n\\n### 目标函数\\n最大化利润：Z = 39x₁ + 23x₂\\n\\n### 约束条件\\n- 机器时间约束：12x₁ + 3x₂ ≤ 47\\n- 人工约束：8x₁ + 8x₂ ≤ 93\\n- 非负约束：x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0\\n\\n## 💡 求解要求\\n\\n1. 使用单纯形法求解此问题\\n2. 写出完整的单纯形表\\n3. 确定最优生产方案\\n4. 计算最大利润\\n5. 分析资源利用情况\\n\\n## 🔍 思考问题\\n\\n1. 哪种产品对利润贡献更大？\\n2. 哪个约束是紧约束（资源完全利用）？\\n3. 如果增加机器时间的供应量，利润会如何变化？\\n\\n\\n✅ 练习题生成完成！\\n建议学习者：\\n1. 从简单难度开始练习\\n2. 手工计算与程序验证相结合\\n3. 理解每个步骤的几何意义\\n4. 分析结果的经济/管理含义\\n\", \"stdout\": \"🎯 线性规划练习题生成器\\n==================================================\\n\\n📚 简单难度练习题:\\n\\n--- 练习题 1 ---\\n\\n# 生产计划优化问题\\n\\n## 🎯 问题背景\\n\\n某公司生产两种生产计划相关的商品：椅子和桌子。\\n每单位产品的利润如下：\\n- 椅子：7元\\n- 桌子：8元\\n\\n## ⚙️ 生产约束\\n\\n生产过程中受到以下资源限制：\\n\\n**机器时间约束**：\\n- 椅子需要1单位的机器时间\\n- 桌子需要2单位的机器时间\\n- 总共可用：17单位的机器时间\\n\\n**人工约束**：\\n- 椅子需要5单位的人工\\n- 桌子需要2单位的人工\\n- 总共可用：23单位的人工\\n\\n## 📊 决策要求\\n\\n公司希望确定椅子和桌子的最优生产数量，使得总利润最大化。\\n\\n## 🧮 数学建模\\n\\n### 决策变量\\n- 设生产椅子的数量为 x₁\\n- 设生产桌子的数量为 x₂\\n\\n### 目标函数\\n最大化利润：Z = 7x₁ + 8x₂\\n\\n### 约束条件\\n- 机器时间约束：1x₁ + 2x₂ ≤ 17\\n- 人工约束：5x₁ + 2x₂ ≤ 23\\n- 非负约束：x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0\\n\\n## 💡 求解要求\\n\\n1. 使用单纯形法求解此问题\\n2. 写出完整的单纯形表\\n3. 确定最优生产方案\\n4. 计算最大利润\\n5. 分析资源利用情况\\n\\n## 🔍 思考问题\\n\\n1. 哪种产品对利润贡献更大？\\n2. 哪个约束是紧约束（资源完全利用）？\\n3. 如果增加机器时间的供应量，利润会如何变化？\\n\\n\\n# 解题指导\\n\\n## 📝 标准化形式\\n\\n引入松弛变量 s₁ 和 s₂：\\n\\n最大化：Z = 7x₁ + 8x₂ + 0s₁ + 0s₂\\n\\n约束：\\n- 1x₁ + 2x₂ + s₁ = 17\\n- 5x₁ + 2x₂ + s₂ = 23\\n- x₁, x₂, s₁, s₂ ≥ 0\\n\\n## 🚀 单纯形法步骤\\n\\n### 第一步：构建初始单纯形表\\n\\n| 基变量 | x₁ | x₂ | s₁ | s₂ | 右端项 |\\n|--------|----|----|----|----|--------|\\n| s₁ | 1 | 2 | 1 | 0 | 17 |\\n| s₂ | 5 | 2 | 0 | 1 | 23 |\\n| Z | -7 | -8 | 0 | 0 | 0 |\\n\\n### 第二步：迭代过程\\n\\n1. **选择入基变量**：在Z行选择最负的系数\\n2. **选择出基变量**：使用最小比值法\\n3. **进行行变换**：以主元为中心进行高斯消元\\n4. **检查最优性**：当Z行所有系数非负时达到最优\\n\\n### 第三步：结果分析\\n\\n- 最优生产方案\\n- 最大利润\\n- 资源利用情况\\n- 松弛变量的含义\\n\\n## 💡 关键概念\\n\\n- **基变量**：当前解中的变量\\n- **非基变量**：当前取值为0的变量\\n- **检验数**：Z行系数，表示目标函数的改进潜力\\n- **最小比值法**：确保解的可行性\\n\\n\\n--- 练习题 2 ---\\n\\n# 运输调度优化问题\\n\\n## 🎯 问题背景\\n\\n某公司生产两种运输调度相关的商品：小说和教材。\\n每单位产品的利润如下：\\n- 小说：6元\\n- 教材：8元\\n\\n## ⚙️ 生产约束\\n\\n生产过程中受到以下资源限制：\\n\\n**面粉约束**：\\n- 小说需要2单位的面粉\\n- 教材需要1单位的面粉\\n- 总共可用：10单位的面粉\\n\\n**糖约束**：\\n- 小说需要1单位的糖\\n- 教材需要3单位的糖\\n- 总共可用：19单位的糖\\n\\n## 📊 决策要求\\n\\n公司希望确定小说和教材的最优生产数量，使得总利润最大化。\\n\\n## 🧮 数学建模\\n\\n### 决策变量\\n- 设生产小说的数量为 x₁\\n- 设生产教材的数量为 x₂\\n\\n### 目标函数\\n最大化利润：Z = 6x₁ + 8x₂\\n\\n### 约束条件\\n- 面粉约束：2x₁ + 1x₂ ≤ 10\\n- 糖约束：1x₁ + 3x₂ ≤ 19\\n- 非负约束：x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0\\n\\n## 💡 求解要求\\n\\n1. 使用单纯形法求解此问题\\n2. 写出完整的单纯形表\\n3. 确定最优生产方案\\n4. 计算最大利润\\n5. 分析资源利用情况\\n\\n## 🔍 思考问题\\n\\n1. 哪种产品对利润贡献更大？\\n2. 哪个约束是紧约束（资源完全利用）？\\n3. 如果增加面粉的供应量，利润会如何变化？\\n\\n\\n# 解题指导\\n\\n## 📝 标准化形式\\n\\n引入松弛变量 s₁ 和 s₂：\\n\\n最大化：Z = 6x₁ + 8x₂ + 0s₁ + 0s₂\\n\\n约束：\\n- 2x₁ + 1x₂ + s₁ = 10\\n- 1x₁ + 3x₂ + s₂ = 19\\n- x₁, x₂, s₁, s₂ ≥ 0\\n\\n## 🚀 单纯形法步骤\\n\\n### 第一步：构建初始单纯形表\\n\\n| 基变量 | x₁ | x₂ | s₁ | s₂ | 右端项 |\\n|--------|----|----|----|----|--------|\\n| s₁ | 2 | 1 | 1 | 0 | 10 |\\n| s₂ | 1 | 3 | 0 | 1 | 19 |\\n| Z | -6 | -8 | 0 | 0 | 0 |\\n\\n### 第二步：迭代过程\\n\\n1. **选择入基变量**：在Z行选择最负的系数\\n2. **选择出基变量**：使用最小比值法\\n3. **进行行变换**：以主元为中心进行高斯消元\\n4. **检查最优性**：当Z行所有系数非负时达到最优\\n\\n### 第三步：结果分析\\n\\n- 最优生产方案\\n- 最大利润\\n- 资源利用情况\\n- 松弛变量的含义\\n\\n## 💡 关键概念\\n\\n- **基变量**：当前解中的变量\\n- **非基变量**：当前取值为0的变量\\n- **检验数**：Z行系数，表示目标函数的改进潜力\\n- **最小比值法**：确保解的可行性\\n\\n\\n📚 中等难度练习题:\\n\\n# 生产计划优化问题\\n\\n## 🎯 问题背景\\n\\n某公司生产两种生产计划相关的商品：面包和蛋糕。\\n每单位产品的利润如下：\\n- 面包：21元\\n- 蛋糕：22元\\n\\n## ⚙️ 生产约束\\n\\n生产过程中受到以下资源限制：\\n\\n**机器时间约束**：\\n- 面包需要8单位的机器时间\\n- 蛋糕需要7单位的机器时间\\n- 总共可用：59单位的机器时间\\n\\n**人工约束**：\\n- 面包需要4单位的人工\\n- 蛋糕需要4单位的人工\\n- 总共可用：23单位的人工\\n\\n## 📊 决策要求\\n\\n公司希望确定面包和蛋糕的最优生产数量，使得总利润最大化。\\n\\n## 🧮 数学建模\\n\\n### 决策变量\\n- 设生产面包的数量为 x₁\\n- 设生产蛋糕的数量为 x₂\\n\\n### 目标函数\\n最大化利润：Z = 21x₁ + 22x₂\\n\\n### 约束条件\\n- 机器时间约束：8x₁ + 7x₂ ≤ 59\\n- 人工约束：4x₁ + 4x₂ ≤ 23\\n- 非负约束：x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0\\n\\n## 💡 求解要求\\n\\n1. 使用单纯形法求解此问题\\n2. 写出完整的单纯形表\\n3. 确定最优生产方案\\n4. 计算最大利润\\n5. 分析资源利用情况\\n\\n## 🔍 思考问题\\n\\n1. 哪种产品对利润贡献更大？\\n2. 哪个约束是紧约束（资源完全利用）？\\n3. 如果增加机器时间的供应量，利润会如何变化？\\n\\n\\n📚 困难难度练习题:\\n\\n# 饮食搭配优化问题\\n\\n## 🎯 问题背景\\n\\n某公司生产两种饮食搭配相关的商品：衬衫和裤子。\\n每单位产品的利润如下：\\n- 衬衫：39元\\n- 裤子：23元\\n\\n## ⚙️ 生产约束\\n\\n生产过程中受到以下资源限制：\\n\\n**机器时间约束**：\\n- 衬衫需要12单位的机器时间\\n- 裤子需要3单位的机器时间\\n- 总共可用：47单位的机器时间\\n\\n**人工约束**：\\n- 衬衫需要8单位的人工\\n- 裤子需要8单位的人工\\n- 总共可用：93单位的人工\\n\\n## 📊 决策要求\\n\\n公司希望确定衬衫和裤子的最优生产数量，使得总利润最大化。\\n\\n## 🧮 数学建模\\n\\n### 决策变量\\n- 设生产衬衫的数量为 x₁\\n- 设生产裤子的数量为 x₂\\n\\n### 目标函数\\n最大化利润：Z = 39x₁ + 23x₂\\n\\n### 约束条件\\n- 机器时间约束：12x₁ + 3x₂ ≤ 47\\n- 人工约束：8x₁ + 8x₂ ≤ 93\\n- 非负约束：x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0\\n\\n## 💡 求解要求\\n\\n1. 使用单纯形法求解此问题\\n2. 写出完整的单纯形表\\n3. 确定最优生产方案\\n4. 计算最大利润\\n5. 分析资源利用情况\\n\\n## 🔍 思考问题\\n\\n1. 哪种产品对利润贡献更大？\\n2. 哪个约束是紧约束（资源完全利用）？\\n3. 如果增加机器时间的供应量，利润会如何变化？\\n\\n\\n✅ 练习题生成完成！\\n建议学习者：\\n1. 从简单难度开始练习\\n2. 手工计算与程序验证相结合\\n3. 理解每个步骤的几何意义\\n4. 分析结果的经济/管理含义\\n\", \"stderr\": \"\", \"return_code\": 0, \"command\": \"python3 \\\"/Users/jojo/Desktop/agent_kimi_源码备份/project/.temp_code.py\\\"\", \"code\": \"exec(open('lp_exercise_generator.py').read())\"}",
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